Problema Fermi
EJEMPLO DE UN LIBRO DE TEXTO DE FÍSICA MECÁNICA EN ESPAÑOL
En una fría magrugada de Julio en 1945, la primera bomba atómica del mundo estalló en nuevo México, sesenta millas al noroeste de Alamogordo. Cuarenta segundos después, la onda expansiva alcanzó el campamento científico. Uno de los científicos más exitado con el asunto era Enrico Fermi, quien veía la culminación del experimento que había iniciado años antes.
Pero antes de que la bomba estallase, Fermi rompió una hoja de papel en pequeños pedazos. Cuando percibió el primer estremecimiento de la onda de choque propagándose a travéz del aire tranquilo, dejó caer los pedacitos de papel por sobre su cabeza. Entonces, revoloteando los papelitos cayeron alejándose del hongo nuclear que se levantaba en el horizonte y llegaron al suelo más o menos un metro y medio detrás de Fermi.
Después de un breve cálculo mental, Fermi anunció que la energía de la bomba, había sido equivalente a la “unas 10.000 toneladas de TNT”. En el lugar de la explosión existían también sofisticados instrumentos de la época. Los análisis de sus lecturas respecto a la velocidad de la onda de choque y su presión, que tardaron (sin el uso de los modernos computadores) varias semanas en completarse, confirmaron la estimación inicial de Fermi. (Aquí diga “wow”)
Nadie sabe con certeza cómo Fermi hizo el cálculo, pero probablemente según dijo el profe de Física de cátedra en una fría mañana del Campus San Joaquín de la UC, que aún recuerdo, Fermi midió la velocidad del aire según el movimiento de los papelitos, asumiendo que la masa de los papelitos era descartable y estimó la energía cinética total disipada en la atmósfera, que por ley de Conservación de Energía debería ser igual a la liberada en la explosión atómica y la dividió por la energía que se libera en la explosión común de una tonelada de TNT.
El equipo cientifico aunque impresionado, no lo hizo en demasía. Estaban más bien habituados a los despliegues de la brillante improvisación científica de Fermi. Fermi era un tipo que reunía las condiciones de físico teórico y experimental juntas, es decir un cientifico de pizarrón y de terreno al mismo tiempo.
Cómo llegaba a sus conclusiones? Lo hacía de modo escalonado, coherente y sistemático.
Para entender este método, usando una ilustración a modo de la Atalaya, (pero sin tortugas ni animalitos), imaginemos que alguien desea determinar el volumen de un objeto irregular, como por ejemplo la Tierra, sin usar ningún equipo satelital, para explicárselo a un Millenial Terraplanista. 4/3 π r³
Cualquier persona a la primera puede sentirse incapacitado y decir, “No sé la fórmula, no soy geólogo, no soy astronauta, no se puede hacer eso al ojo”. Pero en realidad, sí existen varias formas de buscarla. Preguntarle a un matemático es una vía. Pero encontrar a uno que sepa del tema y que te dé bola es normalmente difícil. Otro camino es buscar textos matemáticos, pero la teória en texto trata por lo general de formas ideales (como una esfera), que nada tienen que ver con los objetos irregulares, encontrados en la naturaleza. Por último, otra vía es desarrollar a partir de la experiencia y herramientas matemáticas básicas, alguna modo coherente de acercarse a una noción de lo que pasa en la realidad. Es obvio que nadie quisiera dedicar grandes cantidades de tiempo para llegar a respuestas razonables de temas que són sólo curiosidad.
Pero, una persona puede hacer lo que hizo Fermi, esto es -calcular el volumen numéricamente. Se puede dividir mentalmente el planeta en cierto número de pequeñas porciones para determinar la circunferencia terrestre y desde estas, deducir el radio planetario, en vez de usar integrales dobles. (Usadas para cálcular volúmenes de sólidos en revolución)
Este tipo de método, obviamente entrega una solución aproximada, pero eso es lo que basta muchas veces.
La técnica de dividir los problemas difíciles en otros pequeños y más manejables, se aplica en muchas situaciones, aparte del cálculo numérico y Fermi lo enseñaba en sus catedrás de la universidad. Esta excentricidad hizo que este manejo de problema se llegara a coocer como “método Fermi”. Un “problema fermi” tiene características típicas. Al oirlo por primera vez, no se entiende como poder resolverlo. Se está seguro de que falta información, pero…cuando el problema se divide en subproblemas, cada uno de ellos facilmente solucionables, sin ayuda de algún gurú o experto, uno puede hacer una estimación, mental o en una servilleta de una solución que se aproxima notablemente a la solución exacta que debe haber. Si miramos un mapa en un Atlas, y usamos una regla, notamos que entre Valparaíso y Montevideo (que están casi a la misma latitud), hay unos 1500 Km y una diferencia horaria de una hora. O entre New York y Los Angeles la distancia es de unos 4800 Km, y la diferencia entre las dos costas es de tres horas. En el caso entre Granada y Malta hay unos 1500Km, y me imagino que la diferencia horaria es de una hora tambien.
1 hora es la 24ava parte de un día, 1/24 dia, y 1 día toma a la tierra completar una vuelta. por tanto la circunferencia de la Tierra puede calcularse como 24 veces la distancia desde valparaíso a Montevideo u 8 veces la distancia desde NYork a Los Angeles, o sea unos 38400Km. En efecto el ecuador terrestre tiene una longitud de 40067Km. Usando la fórmula que aprendimos en la escuela el perímetro de la esfera es: 2*π*r. Usando una simple regla de 3 deducimos que el radio terrestre deberia ser 6,111.55Km y sustituyendo es en la fórmula de volumen de esfera que es 4/3*π*r³ nos entrega como resultado para el volúmen de la tierra 956,210,208,635.44Km³. No es exacto, pero es una aproximación razonable. (El Cálculo de 1,083,210,000,000Km³, que es el oficial, se determina con el radio polar de 6,356.75Km)
La respuesta a un “problema de Fermi”, no puede comprobarse por deducción lógica y siempre es aproximado, pero la forma en que se resuelven es de gran valor para casi todo especto de arte de vivir.
¿Por ejemplo, cuantos afinadores de piano existen en Santiago de Chile? No hay una solución única al problema. pero se puede usar una hipótesis que entregue un valor aproximado. Veamos el método: Si la población de la zona urbana de Santiago fuera de 5,6 millones de habitantes, y una familia promedio cuenta con 4 personas, y 1/15 de ellas poseen un piano, existirán en santiago unos 91,700 pianos. Si cada piano es afinado cada 10 años ocurren 9,170 afinamientos al año. Si cada afinador pone a punto 4 pianos diarios durante 52 semanas, cada uno podría afinar 208 pianos anuales, y se necesitarian 44 afinadores en la ciudad. La respuesta no es exacta obvio, no tengo idea cuantos afinadores hay en Santiago, pero pudieran ser entre 5 y 50, y no pensaríamos en 1000 a 3000 afinadores de piano en Santiago. (Siempre que 1/15 de las familias en Chile posea un piano)
La idea de Fermi era demostrar que aunque la cantidad de respuesta es desconocida, puede estimarse una respuesta que está dentro del margen de lo posible. esto se debe a que los errores tienden a cancelarse entre sí cuando hay varios cálculos conectados, y así es poco probable que todos los errores de una hipótesis subestimen al mismo tiempo o a su vez sobreestimen al mismo tiempo, hay una “distribucion” de errores que hace que estos tiendan a anularse entre sí, para tender o “converger” al número correcto. (La idea es eso sí no prejuiciarse y favorecer una tendencia en una dirección u otra). El objetivo es alcanzar una respuesta razonable con el mínimo esfuerzo.
Existen entonces dos tipos de respuestas.
La que proviene de la autoridad (un libro, un profesor, el médico, o un superintendente de circuito), y la independiente, que ahonda en el almacén privado del sentido común y en el conocimiento que cada uno posee del ambito en el que se desenvuelve, lo que le permite deducir sus solucione propias y aproximadas, mediante hipótesis razonables. Obviamente sería una locura practicar una operación al cerebro en la casa, pero las preguntas y desiciones que tomamos cada día, no tratan (espero) de una intervención en el lobulo parietal izquierdo de un familiar con cefalea y pueden con frecuencia ser resueltos, con lógica, sentido común y paciencia.
El valor de hallar respuestas por uno mismo, está dado por la satisfacción de realizar descubrimientos independientes. Estimo que buscar las respuestas de todo en un libro, o dejar que otros la obtengan, haciendo un “copy paste” de ideas, realmente empobrece, priva del placer y el orgullo sano que vienen de la mano de la creatividad y de la satisfacción personal. La confianza, la osadía y la autoconfianza es el requisito esencial para resolver los problemas de Fermi, y enfocar así incluso los dilemas personales puede llegar a ser un hábito enriquecedor.
Esta capacidad de reflexión y de autodeterminación que puede desarrollar cualquier persona entrenada, son sistemáticamente coartados cuando estamos a merced de la secta de los Testigos de Jehová. Quizás el anhelo de muchos activistas es ayudar a que los hermanos aún atrapados, descubran sus caminos sin la necesidad enfermiza de preguntar cada cosa al anciano de turno, motivando de este modo el desarrollo personal.
Que hay de saber en cuanto a ¿Cuantos ancianos disconformes con la secta aún hay activos?
Las variables son…
n de publicadores, n de ancianos por congregación, cantidad aproximada de personas disidentes … para esto pueden usar los datos empíricos obtenidos en nuestra vida y experiencia propia.
Hay segun la secta 120,387 congregaciones en el mundo. Si cada congregacion tiene al menos 3 ancianos, puede haber un numero de ancianos de alrededor de 360,000 ancianos, si de estos hay 1% disidentes, hay unos 3,600 ancianos que están claros que la secta es una mentira. Son los que llamamos “Ancianos Cooperadores”. Yo mismo conozco y tengo contacto con al menos 5 hoy activos. No es de extrañar que se sepan en los canales de difusión cada secreto a nivel de mando medio.
Además, según los datos oficiales se bautizan unas 5000 personas a la semana en todo el globo.
No tengo certeza del numero de “expulsados”, pero supongamos que es el 1% anual, y por tanto alcance a unos 2600 expulsados.
Pero no todo es “Expulsion” en la Secta.
Hay una importantísima, gravitante y siempre creciente cantidad de “Inactivos” Testigos de Jehová y miles y miles de PIMOS Testigos de Jehová. (Presentes Fisicamente pero Mentalmente fuera de la Secta). Se suman los “desasociados y renunciados” y los “Desaparecidos”.
Este conglomerado en general tiene una “cualidad” diferente a los que recien ingresan. Los que están hartos y se aburren, responden a un perfil de experiencia común y tienen conocimiento de lo que ocurre. La cantidad de tiempo que se ha “invertido” en estas personas, en su “crecimiento” o “adoctrinacion” ha utilizado muchos mas insumos del secta que que para la “instruccion” de los “nuevos”. El que “un gran número de expulsados y apartados vuelve”, en verdad es un mito, y no corresponde al fenomeno creciente de los “Objetores-activistas, Inactivos, y Desasociados”, que en verdad forman un grupo creciente con plena conciencia de no volver pasado.
Quienes vuelven, en verdad no han cortado lazos con la secta en su fuero interno, y requieren la “disciplina” como un modo saludable de arreglar su “conciencia”, para responder al reflejo condicionado de “castigo/recompensa”.
Una vez que han “pagado” su pecado, arreglan sus cuentas para marchar nuevamente al alero de la secta.
El caso de los “arrepentidos” es diametralmente opuesto a alguien que (siendo o no expulsado), corta ideologicamente con la Secta, cuando descubre información que remece los cimientos de su credulidad. El fenónemo de salida está jugando un Rol diferente que en las decadas pasadas.
Entre los “Detractores” o personas que se salen, hay cada vez más personas activas, bautizadas, con “privilegios” y gente de mucha experiencia, y conocimiento de las doctrinas de los Testigos de Jehová.
Si se suma el desgaste natural de la gente en la secta, en donde el Testigo típico, dedica los primeros 20 aňos de vida muy activo eb la secta para despues entrar a una “Fase estacionaria”, notamos que no hay ningun “futuro esplendor” para los Testigos de Jehová y la Corporación Watchtower.
Gracias a las tecnologias de comunicacion los activistas y “detractores” objetores de conciencia, estan saliendo del anonimato, y expresando sus pareceres, experiencias y argumentos para ayudar a los aún atrapados
.
Los argumentos esgrimidos por los ExTestigos de Jehová, son difíciles de resistir hasta para el mas experimentado Testigo de Jehová.
Los expulsados seguiran saliendo, producto de la natural condicion humana que nos lleva a todos a pecar, pero los “detractores”, PIMOS, renunciados e inactivos son un fenomeno en aumento constante.
Este grupo, ejerce muchisima mas influencia que el la masa de los recien “convertidos”.
Es gracias a este grupo, que los Nuevos bautizados, va disminuyendo anualmente en el mundo, hasta llegar a un nivel en donde el ingreso de nuevos Testigos no es capaz de cubrir a los miles que se salen cada año.
Si tan solo hubiese 1% de PIMOS en el mundo, eso bastaría para sellar el destino de la secta, pero podemos afirmar que la cantidad es por lejos mayor a 1 por cada 100 testigos, y muchos ya estan abriendo los ojos.
Si en 2020 se bautizaron casi 242,000 personas pero el número total disminuyó en casi 47,000. hay más de 200,000 personas que ya no están en tan sólo 1 año. Una simple fracción de esa cantidad aplicada a la última (y nefasta década para la secta Testigos de Jehová y su Corporación Watchtower), nos explica la razón del estancamiento en el número de publicadores a pesar de que ha habido más de 3 Millones de bautizados en la última década y la desaparición de mas de 1,800,000 personas, lo que nos hace pronosticar una caida de números irremontable a pesar de los esfuerzos mediáticos de la secta. El método Fermi, permite afirmar que la Bomba expansiva del activismo ha frenado el crecimiento de la secta Watchtower.
Más detalles de estos asuntos en el canal Youtube Miker Tower.
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